//数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 3
//输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
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// 示例 2： 
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//输入：n = 1
//输出：["()"]
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 8 
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// Related Topics 字符串 动态规划 回溯 👍 3229 👎 0

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

/**
 * 路径信息约束
 * 1 左数量 >= 右数量
 * 2 左总数 <= n
 * 3 右总数 <= n
 */
class Solution22 {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {

        List<String> vessel = new ArrayList<>();
        func(n, 0, 0, new StringBuilder(), vessel);

        return vessel;
    }

    void func(int n, int leftCnt, int rightCnt, StringBuilder buff, List<String> vessel) {
        if (leftCnt < rightCnt || leftCnt > n || rightCnt > n) {
            // 此路不通
            return;
        }

        // 到达叶子, 收集结果
        if (leftCnt == rightCnt && rightCnt == n) {
            vessel.add(buff.toString());
            return;
        }


        buff.append("(");
        func(n, leftCnt + 1, rightCnt, buff, vessel);
        buff.deleteCharAt(buff.length() - 1);
        buff.append(")");
        func(n, leftCnt, rightCnt + 1, buff, vessel);
        buff.deleteCharAt(buff.length() - 1);
    }

}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
